¿Un reto de altura intelectual?

En algunas ocasiones me llegan correos electrónicos de amigos con enunciados más propios de campañas publicitarias que informativos. Entre estos los que más me llaman la atención son aquellos que tratan de retar tu intelecto, diciendo que sólo aquellas personas con un alto coeficiente intelectual pueden resolverlos.

La verdad es que no me considero demasiado inteligente, sino una persona práctica que busca el atajo más conveniente en todo momento. Soy un experto en tratar de simplificar toda tarea ardua, me gusta planificar un trabajo con precisión antes de enfrentarme a él. De todas formas uno de estos, por su engañosa presentación, ocultándolo como un problema matemático cuando no lo es, me hizo la suficiente gracia como tratar de resolverlo. La pena, es que descubierta la trampa, en poco tiempo llegué a la solución.

Pero dado que tengo que hacer una entrada de esas programadas, y no se me ocurre nada mejor, te lo dejo para tu entretenimiento:

Piensa... si:

2 + 3 = 10

7 + 2 = 63

6 + 5 = 66

8 + 4 = 96

Entonces:

9 + 7 = ?

La solución te la daré mañana en la entrada habitual de "Frases y Comentarios", "aunque supongo que alguna de las mentes preclaras que leen este blog darán antes con la solución y la explicación de ésta. Según reza el correo en el que me llegó tendrá un coeficiente intelectual superior a 120. ¡Menuda parida!"

Cuadro ruso

Bueno, durante este puente me voy a encontrar en Benavente y no podré seguir publicando artículos en este blog (es lo que pasa cuando tus padres no tienen Internet). El lunes volveré con nuestra recopilación habitual de frases y comentarios. De todas formas te dejo con un pequeño problema matemático para que te entretengas.

Preparando un ejercicio para mis alumnos del programa de Diversificación me encontré con el siguiente cuadro (vía LA ALDEA IRREDUCTIBLE) del pintor Nikolai Bogdanov-Belsky (1868-1945) titulado "Contando en sus cabezas" (pulsar sobre él para verlo más grande):

Obviamente el reto que quiero plantearte consiste en que resuelvas con cálculo mental (sin ayudarte de ningún instrumento) la operación que se ve en el cuadro:

(10² + 11² + 12² + 13² + 14²) / 365

Existen varias tácticas para resolverlo, aunque la que yo utilicé fue la de la fuerza bruta. "¿Cuál has utilizado tú?"

El genio chino

Mi pequeña aportación al espíritu olímpico. Te dejo con otro pequeño problema matemático para que pienses un poco.

Habla una vieja leyenda china de un genio que vivía en un estrecho desfiladero y ofrecía a los viajeros el siguiente trato:

- Para pasar por aquí has de pagar como peaje la cantidad de cuatro veces cuatro monedas. Después, como prueba de amistad, yo doblaré el dinero de tu bolsa.

Un campesino algo ambicioso, enterado del caso, reunió sus ahorros y se empeñó en atravesar cuatro veces el desfiladero.

Sin embargo, se encontró, al final, con la bolsa vacía. ¿Con cuántas monedas se presentó por primera vez ante el genio?

Como siempre espero que disfrutes de este pequeño problema y espero que trates de "imaginar el extraño aspecto que tendrá un genio chino."

Los tres comerciantes hindúes y el mono

Visto lo rápido que ha resuelto Dario el primer problema, debo plantearos un segundo problema matemático ligeramente más difícil. Éste es un pequeño problema que utilizaba en el Taller de Matemáticas. El nivel de éste está indicado para 2º ó 3º de la ESO. Espero que no te vuelvas loco:

"Tres comerciantes hindúes que formaban una sociedad tenían un mono. Una tarde compraron una partida de mangos, con intención de repartírsela al día siguiente. Por la noche se levantó uno de ellos, su puso a contar los mangos, tomó para sí la tercera parte y, como sobraba un mango, se lo dio al mono. Poco después se despertó otro compañero, se fue a contar los mangos para coger su parte, tomó la tercera parte de los que había, vio que sobraba un mango y se lo dio al mono. Al rato se levantó el tercero, sin sospechar lo que habían hecho sus compañeros. Al intentar tomar su parte vio que sobraba un mango y se lo dio al mono; se llevó la parte que creía que le correspondía y se fue a acostar.

A la mañana siguiente se levantaron y ninguno declaró que había cogido una parte. Hicieron el reparto de los mangos; cada uno se llevó la tercera parte, y como sobró un mango, se lo dieron al mono.

¿Cuál es el menor número de mangos necesario para poder realizar estas operaciones?"

Es algo difícil sino se enfoca bien desde el principio. Ahora bien, creeme cuando te digo que tiene solución única y no es un problema trivial. Te doy una semana para hallar la solución. ¡Ánimo! ¡Qué tu puedes resolverlo! o "caerá sobre tí un sensación terrible de inutilidad manifiesta."

Las tres hijas

A veces, es bueno pensar, y en alguna de estas ocasiones utilizar las Matemáticas como apoyo. Como pequeño ejercicio veraniego (a modo de las famosas Vacaciones Santillana) te dejo un viejo problema matemático. El nivel es de 3º de la ESO.

El enunciado es el siguiente:

Don Anselmo y Don Antonio, viejos conocidos, se encuentran:

Don Anselmo: "Tengo tres hijas. El producto de sus edades es 36 y su suma coincide con el número de esta casa."

Don Antonio: (tras pensar un rato) "No puedo resolverlo."

Don Anselmo: "¡Ah, es cierto! Pues... la mayor toca el piano."

Don Antonio: "¡Ahora si! Ya se las edades de tus tres hijas."

¿Cuáles son estas tres edades?

Aunque pueda parecer algo enrevesado, puedes creerme que tiene solución única y fácilmente extraíble utilizando Matemáticas de 3º de la ESO. La solución en una semana. En fin, no te parece increíble que alguien te asalte por la calle y te diga: "Tengo tres hijas. El producto de sus edades es..."